xunaa 看题
显然，这道题不方便构造空间直角坐标系。只能用普通方法解决。不要看下面的分析，看看你能做到什么程度。
（1）体积怎么算？
我们知道四面体体积的计算公式是底面积的三分之一乘以高度。为此，我们需要选择底座来确定高度。然而，只知道该四面体的六个边中AD和BC的长度。因此，不可能以任意面为底来计算面积，相应的高度也极难计算。然后我们用除法求出这个体积。考虑到AD和BC有特殊的垂直关系，我们可以通过BC画一个垂直于AD的平面，并与AD相交于E点。这样，至少不需要很高的AD。
其中，h为E到BC边的距离。求最大体积就是求h的最大值。
（2）三角形BCE是什么形状？
三角形BCE只知道BC一条边的长度，因此能够确定其形状成为解决问题的关键。为此，我们进行如下推导：
（3）如何计算h？
（4）怎样求BE的最大值？
由于AB+BD=2a2c=BC，所以B可以看作以A、D为焦点的椭圆上的一点。 h是B到长轴的距离。显然，短轴端点到长轴的距离最长为b。
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用户评论
这个“高中数学研题乐”真是厉害啊！12年上海高考那个立体几何压轴题我到现在都印象深刻！
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高手！就是这个难度确实很高...
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当年考试的时候感觉脑炸了，后来查答案才恍然大悟...
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还是有点吃力啊！希望这些研题能提高我的数学思维能力!
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压轴题都这么强？我要加强立体几何的学习了！
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上海高考难度确实挺高的，这个“高中数学研题乐”感觉很有用。
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对立体几何不太熟悉，想入门看看...
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这也太超强了吧？感觉我得好好加油练习才行!
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高手都在用这本书啊！我要收藏了！
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高中生必备啊！数学考试压力这么大，还是要多练研题。
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我的立体几何一直薄弱了...
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这个“乐”字真是合适，因为我感觉是轻松掌握知识的一种方式!
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学习数学真的需要坚持练习，看看这套研题对我有所帮助!
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压轴题要解出来，逻辑思维真的很重要啊！
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12年上海高考立体几何我记得我还考了满分...
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太棒了！希望有更多类似的资源能够提升数学水平!
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这个研题集好像不错，我要去看看!
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感觉超强
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立体几何好难啊
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