xunaa 一、填表，本题满分6分
分析如下：
本题考查有理方程、根式方程、对数方程、幂指数方程、三角函数和反三角函数的基本概念和定义域。这是一道基础概念题，难度不是很大。
二、求解，本题满分9分
证明如下：
本题考查二项式定理和排列组合的基本概念和实际应用。考查三角函数、恒等变换和简单运算也是基础概念题，难度不是很大。
三、本题满分9分
分析如下：
本题考查特殊的解析方程以及直线、椭圆解析公式的表达等基本概念。这个问题是一个普遍问题。
四、本题满分12分
分析如下：
本题考察空间立体几何和求体积的方法，考察圆柱体积公式和简单运算，并考察不等式及其极值。本题测试内容全面，属于中档题。
五、本题满分15分
分析如下：
本题考察对数的基本概念和性质，以及求对数函数不等式及其极值的方法。这道题是当年的中档题。
六、本题满分12分
分析如下：
本题考察空间极坐标的概念以及运动点和轨迹的概念和表达。检查特殊方程（双曲方程）的表达式。这是一个中等范围的问题。
七、本题满分16分
分析如下：
本题考查空间中线与面的关系，利用辅助线解题，考查基本几何图形的性质等。这道题在当时算是有一定难度的，算是中等难度。困难的问题。
八、本题满分18分
分析如下：
本题考察抛物线的基本概念及其解析表达式，并考察特殊情况下求解析表达式的方法。就像1981年一样，最后的问题仍然是“双曲线”。这个问题很难。
九、附加题，本题满分20分，计入总分。
分析如下：
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用户评论
当年考的数学真难啊！记忆中好像还有那个超长的排列组合题...
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想知道这套卷子现在收藏价值怎么样？
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我记得高考附带考试的附加题，分数高的话会对录取有一些分量。
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想看看1982年理工类的数学究竟跟现在的有什么不一样。
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哇，当时考总分120分的呀！
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还有人记得当年是怎么做微积分那道题的吗？感觉好复杂
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我爸老讲他 1982 年高考的数学试题都难坏了...
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附加题计入总分，真是刺激啊！
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那个时候可是真香啊，只比现在的高考简单一点点
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想当年考满分的同学一定很优秀啊~~
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1982年的人都是太聪明了，数学这么难都克服了!
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这个试题难度应该不算高吧？
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高考数学试卷一直都是重头戏呢！
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理工科啊，肯定几何和微积分考得比较多！
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当年120分总分，估计现在都改了规则了吧...
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1982年，中国的发展已经逐渐兴起啦!
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这些老试题真的让人感慨时光飞逝啊！
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数学是人类智慧的体现啊，加油学习!
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